《規模：複雜世界的簡單法則》閱讀筆記
《規模：複雜世界的簡單法則》
Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Companies, and The Pace of Life and Death by Geoffrey West
English translation here.
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第一章
世事萬物都有數理規律
動物代謝率與重量成正比（Kleiber’s Law），哺乳類動物一生心跳次數相若
專利與人口成正比，公司收入與資產跟員工人數成正比
城市很難被毀滅，但有機體和公司總會死亡
科學革命以來，人類的社會代謝率上升到相當於 12 頭大象的能量需求
系統如沒有持續供應能源，並轉化為有用之物，不可能持續運作
熵 entropy 是 transformation 或 evolution 的希臘文
本書處理規模的問題：一個系統在尺寸改變時會如何因應
當都市規模變大，人均 gdp 會有系統性增加的現象
動物重量加倍，每一天要消耗的能量只需要多 75%（心跳則減慢 25%），體型較大的動物實際上較有效率，隨著系統規模增加而系統性地節省能量的現象就叫做規模經濟
城市也一樣，基礎建設例如道路電線水管長度、加油站數目，都有同樣的縮放原理，只是這個指數數值不是 0.75，而是 0.85
以上是節省的資源，數值規模則會有系統地增加到相同的程度
一個城市比同一國家另一城市規模加倍，其工資、財富、專利數、愛滋病例、暴力犯罪與教育機構，會比一倍多 15%，遵從指數 1.15 的規律
公司的指數則是 0.9，生命軌跡與有機體相似，初時成長快速，由大範圍的創新點子主導，站穩腳跟時，成熟期逐漸變慢，越來越單一方向，產品範圍會縮小，美國上市公司超過一半會在十年內消失
第二章
否證了亞里士多德指物體落下速度與重量成正比的古老主張之現代科學之父伽利略，在被教廷軟禁在家時寫了一本對話錄，解釋為何物件無法按比例無限增大
當物件長度增為兩倍，面積則變成四倍，體積成八倍
大部分的暖氣冷氣照明效率都與機器或窗的表面面積成正比，因此整個家放大時，其增加效能的速度會比家的體積更慢，因此需如象耳超比例增大
樑柱和四肢的力量由橫切面面積決定，所以象腿也粗
這解釋了為何螞蟻可支撐比自己重 100 倍的重量
面積重量的二比三指數比例，與舉重冠軍的體重和力量得到吻合斜率確認
藥物所需劑量由表面面積決定，1962 年研究人員參考貓的安全劑量，以體積按比例給林肯公園動物園大象 Tusko 注射迷幻劑，不知道要以指數三分之二調整，結果五分鐘後大象暴斃，這是刊出在科學期刊的主流研究
如今很多藥物劑量建議，仍以體重線性思維作出
體重應是身高的立方，bmi 的定義與上述概念嚴重抵觸
尺寸與成長是有限的，除非某些條件改變，係創新主要動力，如大型橋樑用了更堅固的鋼材
Isambard Kingdom Brunel 在 bbc 調查中被選為第二最偉大的 100 個英國人，僅次於邱吉爾（第三是戴安娜，接著才是三巨頭達爾文、莎翁和牛頓），他了解到船的載貨量隨尺寸的立方增加，但航行阻力隨尺寸的平方增加，因此大船運載效率比小船高，當時這結論不符直覺沒太多人相信，成就了大西方號 Great Western 的成功
他更大規模的續作大東方號卻效率甚低以經濟失敗告終，成為鋪電纜的船，甚至淪為利物浦的一個浮動音樂廳，最後被拆解
船隻動力行為實由福祿數 Froude number（速度平方除以長度乘以重力加速度）決定
第三章
1993 年美國國會取消了有史以來最大規模，有關超級對撞機的科學計劃，很多反對主張說雖然上兩個世紀是物理學的世紀，但 21 世紀是生物學的世紀
作者認為生物學若要非常成功，必須接受像物理學般的量化分析，和基於數學的理論架構
作者在前人 Wentworth Thompson 找到相似的思考，此人於 1946 年獲達爾文獎
正如早前所述，質量增加四個數量級，代謝率只會增加三個數量級
其他大量關係，如成長率心跳率粒線體密度壽命長度，等等的相對指數都是四分之一的簡單倍數
生物能量通過 atp 與 adp 之間的轉換而得，天擇令日常生活所需能量最小化，得出以上一致數學結果
面積保留分支原理決定了血管分支前後的總表面面積一樣，避免浪費能量的血液反射，使得每個跳動性的分支血管半徑都以√2 不斷縮小，接續的非跳動性血管則是 2 的立方根
長度的立方根法則跟半徑的平方根法則交互，加上血液體積的線性法則和最終單元的不變性約束，最終形成遍及整個有機體的 1/4 冪次異速指數
反映有機體就像在四維空間運作
驚人地，哺乳類動物不論大小血壓相同，小鼠的小小血管竟要承受跟我們一樣的血壓，難怪這麼短命
Lewis Fry Richardson 發現海岸線長度隨著測量單位的精確性而增加，Benoit Mandelbrot 提出碎形維度 fractal dimension 概念加以解釋
心電圖、股市表現都是一種自相似性的碎形模式，遵循一種可以用指數或它的碎形維度量化的冪次法則，後者的動態研究促成經濟物理學 Econophysics
Mandelbrot 著有《大自然的碎形幾何》。碎形法則使電影逼真影像成為可能
第四章
哺乳類動物如無限縮小，跳動性血管就會不斷減少至趨向零，效率會變低，沒有演化優勢
如無限放大，則即使不論重力限制，還有網絡供應系統的幾何學與動力學限制，每一條微血管必須有系統地服務更多細胞
經無維度調整後，不同生物都有重疊的成長曲線
生物的生死與溫度有指數關係
一生中支持一克組織的總能量，所有哺乳類都一樣
以前人類不同年齡死亡率保持不變，可用半衰期來理解，如今所有年齡的人的死亡率都降低，天頂全收斂到 125 歲
有趣的是汽車一生引擎跳動總次數十億次，與哺乳動物相若
老鼠實驗證實熱量限制 caloric restriction 有效延長壽命，降低一半卡路里會延長 75%的壽命
第五章
科技革命以來，系統成長的倍增時間越來越少，顯示出超指數增長
重提棋盤上的米的天文數字故事
每分鐘分裂一次的細菌，最終會裝滿容器，而且由半滿到滿僅是發生在最後一分鐘
由於每個人都耗用比生物需求多很多倍的能源，地球上實際的「有效人口」比表面人口還要多很多倍
能源方式從古代直接從太陽取得，換成從地球裏的封閉系統取得的化石能源，真正永續必須回歸開放系統
第六章
推薦閱讀 Jane Jacobs 的《偉大城市的誕生與衰亡》，在全球化有很大影響力，而且她並無漂亮學歷
作者為了保存曼哈頓城區的完整性作出抗爭並獲勝，大力批判欲犧牲傳統社區建設高速公路的計劃者
早在經濟學家共識之前，已經提出城市是經濟發展的主要動力，在當時是很激進的觀點
偉大的大都市都會促進人的互動創造興奮感與靈魂，漠視這些關鍵面向，只在意建築物和基建，將是短視之舉
第七章
城市人口和加油站數量顯示出簡單的冪次規律，不同於生物的 0.75，為 0.85，也就是城市人口加倍，只需要增加 85%的加油站
其他物質基礎建設也呈現相同模式，同國不同城的社經數值則呈現出 1.15 的縮放指數，表現出規模報酬遞增現象
成本更少，機會更多，就是城市的天賦：基礎設施與能量使用的次線性縮放，與社經數值的超線性縮放，互相鏡像並非偶然
Christaller 先行者的研究，顯示城市的擴散也形成碎形幾何現象
州際公路交通網絡令人聯想起我們的循環系統
可惜我們沒有城市內部道路的交通流量詳細資料作分析
城市是大型社會孵化器，Stanley Milgram 六度分隔理論令我們明白世界很小
千禧大橋因橫向共振而要用八百萬美元修正，系統科學可以節省大量金錢
以實驗證明了不需要是壞人也可以做出極其殘忍不人道的事的 Milgram，也證實了都市人的冷漠，並以「超載」解釋：如果都市人在意每樣事則會崩潰，故是因應城市生活感官衝擊的適應反應
人際關係也遵循縮放法則與碎形模式，由至親知己（嚴重問題時求助對象）、好友（喜歡花時間一起）、熟人（通常只會約去聚會）、普通朋友（有社交接觸）的規模以三倍縮放：5-15-50-150
Robin Dunbar 發現當中認為對方是普通朋友的最多人數 150，歷史上各個群體人數都落在在這個神奇數字上
他和同事還發現靈長類團體大小與新皮層容量有關，得出人類智力演化是為了因應大型複雜社會組織的結論，作者則提出也有可能是代謝生態的結果
齊夫法則可應用於城市規模、單字頻率、公司頻率，跨領域引人注意，一般人還可能理所當然認為所有事物都按照高斯鐘形曲線的分佈模式，而非冪次法則
社經數值隨人口規模以超線性縮放，可以人與人的連結總數簡單解釋：兩個人最多可以有一段關係、三個人三段、四個人六段，式為 p (p-1)/2；但因真實情況下一個人可與多少人互動有限，因此指數的值大幅降低，其互動次數受物理性、具碎形性質的基礎設施網絡限制
第八章
社會網絡的超線性動力會導致生活步調有系統加速：疾病擴散、公司成立倒閉、商業交易、走路都更快：城市是不可思議的縮時機器
對生活步調加速造成文化與價值流失的評論，早見於 1825 年歌德筆下
微波爐洗衣機洗碗機的發明令前人，包括 1930 年凱恩斯和 1956 年達爾文之孫，預測人的休閒時間將大為增加，但結果相反，正因時間縮短效應
1970 年代以色列運輸工程師 Yacov Zahavi 發現不論住何處，每人每天花在交通的時間大致相同，都是一小時（通勤時間不足一小時的人，會以他法如慢跑耗掉同樣時間），成果由 Casare Marchetti 發揚光大，並被稱為 Marchetti’s constant；解釋了為何步行城市範圍都是五公里，相當於一小時的步行距離
受限於生理，步行速度的冪次法則增加程度只是 0.1
英國與葡萄牙人互打電話次數也顯示出冪次法則，平均值非常接近預測的 1.15
有趣地，人的朋友圈子人數卻不因所在城市規模而改變
城市中的人的運動法則由反平方律決定：假設有 n 人從四公里遠的地方一個月去一次波士頓公園，則從兩倍遠處每月去一次的人，只有 n/4
冪次法則的作用下，公平比較城市排名應按規模調整，可得出去紐約很一般，只比預測稍微好點，舊金山則是表現最突出的大城市，聖荷西早在矽谷誕生前已奠定持續成功的趨勢
紐約不凡成就中最不常被提起的是供水系統，城市供水系統的直徑縮小情況酷似生物循環系統
以一個具體工作場所為一間機構，城市機構總數與人口規模呈線性比例，城市不論大小，每多 21.6 人多一間機構
專業化程度（公司類型總數）方面，城市規模每倍以百，專業多樣化才倍以二；即前者倍增後者才增 5%；當中舊經濟如農業礦業，多樣化程度隨城市規模增加而呈次線性增長，醫師律師等專業則呈超線性增長
與生物代謝與規模呈成次線性縮放與規模經濟，成長受限，城市則呈超線性縮放與規模回報遞增，故有無限成長潛能
第九章
運用了五萬美元費用的 Compustat 分析數據，包含了 28853 間公司，由 1950 到 2009 年的研究發現
公司的員工數與淨利潤銷售額淨收入總資產，成指數法則正比關係
中國公司與美國公司的規模效應也相當類似
公司的總收益或銷售額可以視為代謝，費用可以視為維護成本
公司的實際代謝率遵循線性縮放的原理，斜率非常接近一
這說明了經濟為何通常以指數速率持續擴張：市場的整體表現其實就是所有參與公司的成長表現平均
但即使一間公司呈指數成長，如果擴張速率趕不上市場，仍無法存活
由於投資資金以及能借到相對其規模的大額貸款的能力，新公司的維持費用呈現非線性縮放，有助推動公司快速成長
所以公司理想成長曲線與有機體的典型 s 形成長曲線有共同特徵
經通脹調整後，所有公司到了五至六個對數尺度的百萬美元銷售額，都會觸頂
有機體代謝與維持成本取得了平衡稱為恆定性 homeostasis
比起破產或清算，公司更常因合併和收購而死亡，但出乎意料不同死亡原因、以致不同行業的公司生存和死亡曲線非常相似
因涵蓋年份有限，為免系統性誤差，採用了 Kaplan-Meier estimator 存活分析方法，結果發現評估結果沒有太大改變：公司的半衰期將近 10.5 年（10.5 年後一半公司結業 ）
公司維持上榜的時間呈下降趨勢，1958 年公司在標普 500 維持上榜的時間估計有 61 年，如今只有 18 年左右
1955 年榜上有名的大部分公司至今已面目模糊，多少人還記得 Armstrong Rubber、Pacific vegetable oil
每一百萬間公司只有 45 間可存活過百年，每十億間公司只有一間有機會存活過 200 年
這些古老公司多數規模不大，高度專業化，活下來不在多樣化或創新，而是持續為小群擁躉提供優質商品，如創於 1596 年德國鞋商 Eduard Meier、705 年日本西山溫泉慶雲館
最老者為創於 578 年之金剛組，專營佛寺建造，2006 年終被清算
過百年的公司有九成員工人數不到三百人
公司呈次線性縮放而非像城市呈超線性縮放，反映前者以規模經濟取勝，後者以創新取勝
公司規模擴張後，分配給研發活動的經費有系統地減少
為了提升效率遵循陳規，增添更多規定、層級控制以便利執行，往往賠上了創新的能力
市場的回饋機制也會導致產品空間縮小、高度專業化，鼓勵公司堅守經市場驗證的產品，但公司仍有長遠戰略需要冒險拓展新領域，如何平衡成了一大挑戰
第十章
繼續追求有限單一系統方法，不發展統一架構，風險就是重大問題上，徒然浪費龐大財務與社會資本，且一敗塗地
應該發展出一套大一統永續理論，以如同曼克頓或阿波羅計劃的規模，處理全球的永續問題
超線性縮放會導致有限時間奇點：在某個有限時間點變得無限大
這顯然無法永續，須有段過渡期，系統才能脫離原本的「相位」，就如水變汽或冰
必須啟動全新的創新，重設時鐘，避開奇點，才能免於瓦解，繼續成長；但創新之間的時間間隔必須越來越短，就像在持續加快的跑步機上，必須跳到另一個加速更快的跑步機，而且必須以越來越快的速度重複過程，Ray Kurzweil 書中所說相當具有說服力，得到數百年來更多詳細分析的支持
一系列的奇點會持續累積，通向數學家所說的本質奇點 essential singularity，所有奇點之母
後記
作者論及追求複雜大一統理論的期許、與自己榮任院長並獲國際譽為「複雜系統之跨學科研究的正式發源地」的聖塔菲研究院的成果
Jim Gray 認為現在的數據革命乃第四典範，頭三個重大的典範為：實證觀察（前伽利略時期）、以模型與數學為基礎的理論（後牛頓時期）、計算與模擬，作者認為在這個意義上這更像是典範 3.1 而不是 4.0；但許多人包括 Chris Anderson 在內，認為有了新典範就不再需要傳統科學方法：「相關取代了因果」
大型強子對撞機每日產生 150 exabyte（全世界所有裝置數據總量只有 2.5），但每秒六億次碰撞中只有大約一百次屬重要，並從中發現基礎物理定律的重要關鍵：希格斯粒子（所有物質基本粒子的質量，都由這種粒子產生），足證不論科學或數據都並非平等，或一樣有用；大數據需要找到可以理解的理論架構才能做預測
13/11/2020 閱畢於星光行誠品
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